Diketahui sistem persamaan: x + y + z = 6; 2x - y + z = 3; x + 2y - z = 2. Nilai dari x² + y² + z² adalah ...

Jawaban: 14

Jumlahkan persamaan (1) dan (2): 3x + 2z = 9. Jumlahkan (1) dan (3): 2x + 3y = 8. Kurangi (2) dan (3): (2x-y+z) - (x+2y-z) = 3-2 ⇒ x -3y +2z = 1. Dari (1) dan (2): (2x-y+z) - (x+y+z) = 3-6 ⇒ x -2y = -3. Dari (1) dan (3): (x+2y-z) - (x+y+z) = 2-6 ⇒ y -2z = -4. Selesaikan: x -2y = -3 ⇒ x = 2y-3. Substitusi ke 2x+3y=8: 2(2y-3)+3y=8 ⇒ 4y-6+3y=8 ⇒ 7y=14 ⇒ y=2. x = 2*2-3=1. z dari x+y+z=6: 1+2+z=6 ⇒ z=3. Jadi x=1, y=2, z=3. Maka x²+y²+z² = 1+4+9=14. Jawaban: 14. Indeks 2.