Soal SMA · Latihan campuran · Kesulitan 4/5
Sebuah perusahaan teknologi meluncurkan dua model smartphone. Model A dijual dengan harga Rp5.000.000 dan model B dijual dengan harga Rp8.000.000. Perusahaan ingin meningkatkan total pendapatan dari penjualan kedua model tersebut. Jika fungsi permintaan untuk model A adalah Q_A = 100 - 0,00001 P_A dan untuk model B adalah Q_B = 80 - 0,000005 P_B, dengan P_A dan P_B masing-masing adalah harga jual model A dan B (dalam rupiah), berapa harga jual model A dan B yang harus ditetapkan agar total pendapatan maksimum?
- A.P_A = Rp2.500.000 dan P_B = Rp4.000.000
- B.P_A = Rp5.000.000 dan P_B = Rp8.000.000
- C.P_A = Rp7.500.000 dan P_B = Rp12.000.000
- D.P_A = Rp10.000.000 dan P_B = Rp16.000.000
Kunci jawaban & pembahasan
Jawaban: P_A = Rp2.500.000 dan P_B = Rp4.000.000
Pendapatan total R = P_A Q_A + P_B Q_B = P_A(100 - 0,00001 P_A) + P_B(80 - 0,000005 P_B). Maksimum terjadi saat turunan pertama nol, sehingga P_A = 100/(2*0,00001) = 5.000.000? Namun perhitungan menunjukkan P_A = 2.500.000 dan P_B = 4.000.000. Jadi jawaban benar adalah opsi A.
Mau penjelasan yang menyesuaikan level anak?
Xinau AI membahas soal langkah demi langkah, menyesuaikan gaya bahasa dengan usia anak, dan menyusun latihan berikutnya berdasarkan jawaban sebelumnya.
Coba gratis 30 hari