Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis barang, X dan Y. Setiap unit X memerlukan 3 jam mesin dan 2 jam tenaga kerja, sedangkan setiap unit Y memerlukan 1 jam mesin dan 4 jam tenaga kerja. Waktu mesin tersedia 90 jam dan tenaga kerja 120 jam. Jika keuntungan per unit X Rp40.000 dan Y Rp30.000, berapa keuntungan maksimum?

Jawaban: Rp1.650.000

Model: 3x + y ≤ 90, 2x + 4y ≤ 120, x,y ≥ 0. Fungsi objektif 40000x + 30000y. Titik pojok: (0,0), (30,0), (0,30), dan perpotongan 3x+y=90 dan 2x+4y=120. Selesaikan: y=90-3x, 2x+4(90-3x)=120 → 2x+360-12x=120 → -10x=-240 → x=24, y=18. Uji: (30,0)=1.200.000; (0,30)=900.000; (24,18)=40.000*24 + 30.000*18 = 960.000 + 540.000 = 1.500.000. Jadi maksimum Rp1.500.000. Namun opsi tidak ada. Saya akan ganti soal ini.