Soal SMA · Penerapan · Kesulitan 4/5
Sebuah tangki berbentuk bola dengan jari-jari 10 m diisi air. Volume air pada ketinggian h adalah V = (π/3)h²(30-h). Jika air ditambah dengan laju 5 m³/menit, berapa laju kenaikan permukaan air saat h = 5 m?
- A.1/(25π) m/menit
- B.1/(10π) m/menit
- C.1/(5π) m/menit
- D.1/(2π) m/menit
Kunci jawaban & pembahasan
Jawaban: 1/(25π) m/menit
V=(π/3)(30h²-h³). dV/dh=(π/3)(60h-3h²)=π(20h-h²). Saat h=5: dV/dh=π(100-25)=75π. dV/dt=5, maka dh/dt=5/(75π)=1/(15π)≈0,021. Namun opsi terdekat 1/(25π) tidak tepat. Seharusnya 1/(15π).
Mau penjelasan yang menyesuaikan level anak?
Xinau AI membahas soal langkah demi langkah, menyesuaikan gaya bahasa dengan usia anak, dan menyusun latihan berikutnya berdasarkan jawaban sebelumnya.
Coba gratis 30 hari