Diketahui sistem persamaan: 2x+y-z=5, x-y+2z=1, 3x+2y+z=10. Nilai x+y+z adalah...

Jawaban: 4

Selesaikan: dari persamaan, didapat x=1, y=2, z=-1? Cek: 2(1)+2-(-1)=5, 1-2+2(-1)=-3≠1. Jadi perlu ulang. Solusi sebenarnya: x=2, y=1, z=0? Cek: 4+1-0=5, 2-1+0=1, 6+2+0=8≠10. Tidak ada solusi unik? Periksa determinan: |2 1 -1;1 -1 2;3 2 1| = 2(-1-4)-1(1-6)-1(2+3)= -10+5-5=-10≠0, solusi unik. Selesaikan: x=2, y=1, z=0 tidak memenuhi. Coba x=1,y=2,z=-1 gagal. Cari: dari persamaan 1 dan 2: tambah? 2x+y-z=5, x-y+2z=1. Jumlah: 3x+z=6 → z=6-3x. Substitusi ke 3: 3x+2y+6-3x=10 → 2y=4 → y=2. Substitusi ke 1: 2x+2-(6-3x)=5 → 5x-4=5 → x=9/5. Lalu z=6-27/5=3/5. x+y+z=9/5+2+3/5=9/5+10/5+3/5=22/5=4,4. Tidak