Soal SMA · Penerapan · Kesulitan 3/5
Sebuah perusahaan memiliki fungsi produksi P = 10L⁰,5 K⁰,5. Jika biaya tenaga kerja Rp50 per unit dan modal Rp100 per unit, serta anggaran Rp2000, berapa kombinasi L dan K untuk produksi maksimum?
- A.L=20, K=10
- B.L=10, K=20
- C.L=15, K=15
- D.L=25, K=5
Kunci jawaban & pembahasan
Jawaban: L=20, K=10
Kendala 50L+100K=2000. Maksimalkan P=10L⁰,5K⁰,5. Dengan Lagrange: (5K⁰,5/L⁰,5)/50 = (5L⁰,5/K⁰,5)/100 → 2K=L. Substitusi: 50(2K)+100K=2000 → 200K=2000 → K=10, L=20.
Mau penjelasan yang menyesuaikan level anak?
Xinau AI membahas soal langkah demi langkah, menyesuaikan gaya bahasa dengan usia anak, dan menyusun latihan berikutnya berdasarkan jawaban sebelumnya.
Coba gratis 30 hari