Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya total C(x) = x³ - 6x² + 15x + 10 (dalam juta rupiah). Harga jual per unit adalah Rp5 juta. Berapa keuntungan maksimum yang dapat diperoleh?

Jawaban: Rp12 juta

Keuntungan π(x) = 5x - (x³ - 6x² + 15x + 10) = -x³ + 6x² - 10x - 10. Turunan π'(x) = -3x² + 12x - 10. Titik stasioner: 3x² - 12x + 10 = 0 ⇒ x = (12 ± √(144-120))/6 = (12 ± √24)/6 = 2 ± (√6)/3. Nilai maksimum di x = 2 - (√6)/3 ≈ 1,18? Cek turunan kedua: π''(x) = -6x + 12. Untuk x≈1,18, π''>0 (minimum), untuk x≈2,82, π''<0 (maksimum). π(2,82) ≈ -22,4 + 47,7 - 28,2 -10 = -12,9? Tidak ada opsi. Sepertinya soal ini salah. Saya ganti dengan soal lain.)