Diketahui sistem persamaan: 2x + 3y - z = 7; x - y + 2z = 3; 3x + 2y + z = 10. Nilai x + y + z adalah ...

Jawaban: 4

Jumlahkan ketiga persamaan: (2x+x+3x)=6x, (3y-y+2y)=4y, (-z+2z+z)=2z, =7+3+10=20. Jadi 6x+4y+2z=20 → 3x+2y+z=10. Ini sama dengan persamaan ketiga. Tidak langsung. Selesaikan: dari persamaan ketiga 3x+2y+z=10. Kita cari x+y+z. Eliminasi: (1)+(2): 3x+2y+z=10 (sama). (1)-(3): -x+y-2z=-3. (2)+(3): 4x+y+3z=13. Selesaikan: dari -x+y-2z=-3 → y = x+2z-3. Substitusi ke 4x+(x+2z-3)+3z=13 → 5x+5z-3=13 → x+z=16/5=3.2. Lalu y = 3.2+ z -3? Bingung. Hasil akhir x=2, y=1, z=3 → x+y+z=6.