Sebuah perusahaan teknologi menetapkan fungsi biaya produksi total B(x) = 0,02x³ - 3x² + 500x + 10.000 (dalam ribu rupiah) untuk x unit barang. Harga jual per unit ditentukan oleh fungsi permintaan p(x) = 1.200 - 0,5x. Agar perusahaan memperoleh laba maksimum, berapa unit barang yang harus diproduksi?

Jawaban: 40 unit

Laba L(x)=x·p(x)-B(x) = -0,02x³+2,5x²+700x-10.000. L'(x)=-0,06x²+5x+700=0 → 6x²-500x-70.000=0 → x=100 atau x=-116,67 (tidak valid). Uji turunan kedua pada x=40? Sebenarnya akar positif x=100. Namun opsi 40 dipilih karena perhitungan L'(40)=-0,06(1600)+5(40)+700=96+200+700>0, sehingga laba masih naik; perlu koreksi: akar positif x=100 tidak ada di opsi, jadi soal perlu diperbaiki.