Diketahui fungsi f(x) = x² - 4x + 3. Jika f(a) = f(b) dengan a ≠ b dan a + b = 4, maka nilai dari f(a) + f(b) adalah ...

Jawaban: -2

Karena f(a)=f(b) dan a+b=4, maka a dan b simetris terhadap sumbu x=2. Misal a=2+t, b=2-t. f(2+t)= (2+t)² -4(2+t)+3 = t² -1. f(2-t)= (2-t)² -4(2-t)+3 = t² -1. Jadi f(a)+f(b)=2(t² -1). Karena a≠b, t≠0, tetapi nilai tidak tetap. Namun jika a+b=4, maka f(a)=f(b) otomatis. Untuk a+b=4, f(a)+f(b)=2(a²-4a+3) dengan b=4-a. Substitusi: f(a)+f(4-a)= (a²-4a+3)+((4-a)²-4(4-a)+3)= a²-4a+3 + (16-8a+a² -16+4a+3)= 2a² -8a +6 = 2(a²-4a+3). Tidak konstan. Jadi soal ini tidak valid. (Diganti.)