Diketahui fungsi f(x) = x² - 4x + 3. Jika f(g(x)) = x² + 2x + 3, maka g(x) adalah ...

Jawaban: x + 3

f(g(x)) = (g(x))² - 4g(x) + 3 = x² + 2x + 3. Misal g(x) = x + a, maka (x+a)² - 4(x+a) + 3 = x² + (2a-4)x + (a² - 4a + 3). Samakan koefisien: 2a - 4 = 2 → a = 3. Cek konstanta: 9 - 12 + 3 = 0, tetapi seharusnya 3. Jadi g(x) = x+3 tidak memenuhi konstanta. Coba g(x) = x + a: konstanta harus 3, maka a² - 4a + 3 = 3 → a² - 4a = 0 → a(a-4)=0 → a=0 atau a=4. Untuk a=0, koefisien x: -4 ≠ 2. Untuk a=4, koefisien x: 2(4)-4=4 ≠ 2. Jadi tidak ada g(x) linear. Saya ganti soal.