Soal SMA · Penerapan · Kesulitan 3/5
Sebuah tabung tanpa tutup memiliki volume 1000 cm³. Berapa jari-jari tabung agar luas permukaannya minimum?
- A.(500/π)¹/³ cm
- B.(1000/π)¹/³ cm
- C.(500/2π)¹/³ cm
- D.(1000/2π)¹/³ cm
Kunci jawaban & pembahasan
Jawaban: (500/π)¹/³ cm
Volume V = πr²t = 1000 → t = 1000/(πr²). Luas permukaan tanpa tutup A = πr² + 2πrt = πr² + 2000/r. A' = 2πr - 2000/r² =0 → 2πr³ = 2000 → r³ = 1000/π → r = (1000/π)¹/³. Namun opsi yang benar (1000/π)¹/³ adalah indeks 1. Jadi jawaban benar (1000/π)¹/³ cm.
Mau penjelasan yang menyesuaikan level anak?
Xinau AI membahas soal langkah demi langkah, menyesuaikan gaya bahasa dengan usia anak, dan menyusun latihan berikutnya berdasarkan jawaban sebelumnya.
Coba gratis 30 hari