Soal SMA · Penerapan · Kesulitan 3/5
Sebuah kawat sepanjang 100 cm akan dipotong menjadi dua bagian. Satu bagian dibentuk persegi dan bagian lain dibentuk lingkaran. Agar total luas kedua bangun maksimum, berapa panjang kawat untuk lingkaran?
- A.100π/(π+4) cm
- B.100/(π+4) cm
- C.50 cm
- D.100π/(π+2) cm
Kunci jawaban & pembahasan
Jawaban: 100π/(π+4) cm
Misal x untuk lingkaran, 100-x untuk persegi. Luas total = x²/(4π) + (100-x)²/16. Turunan nol: x/(2π) - (100-x)/8=0 → 4x=100π-πx → x=100π/(π+4).
Mau penjelasan yang menyesuaikan level anak?
Xinau AI membahas soal langkah demi langkah, menyesuaikan gaya bahasa dengan usia anak, dan menyusun latihan berikutnya berdasarkan jawaban sebelumnya.
Coba gratis 30 hari