Soal SMA · Analisis · Kesulitan 4/5
Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang per hari dengan biaya total C(x) = 2x² + 30x + 5000 rupiah. Jika harga jual per unit adalah 150 rupiah, berapa banyak unit yang harus diproduksi agar keuntungan maksimum?
- A.20 unit
- B.30 unit
- C.40 unit
- D.50 unit
Kunci jawaban & pembahasan
Jawaban: 30 unit
Keuntungan P(x) = 150x - (2x² + 30x + 5000) = -2x² + 120x - 5000. Turunan P'(x) = -4x + 120 = 0 menghasilkan x = 30. Karena P''(x) = -4 < 0, maka x = 30 memberikan keuntungan maksimum.
Mau penjelasan yang menyesuaikan level anak?
Xinau AI membahas soal langkah demi langkah, menyesuaikan gaya bahasa dengan usia anak, dan menyusun latihan berikutnya berdasarkan jawaban sebelumnya.
Coba gratis 30 hari