Diketahui sistem persamaan linear: 2x + 3y - z = 9; x - y + 2z = 3; 3x + 2y + z = 14. Nilai dari x + y + z adalah ...

Jawaban: 6

Jumlahkan ketiga persamaan: (2x+3y-z)+(x-y+2z)+(3x+2y+z) = 6x+4y+2z = 26. Tidak langsung x+y+z. Selesaikan: Dari persamaan, eliminasi. Misal: (1) 2x+3y-z=9; (2) x-y+2z=3; (3) 3x+2y+z=14. Eliminasi z dari (1) dan (3): (1)+(3): 5x+5y=23 → x+y=23/5=4,6. Eliminasi z dari (2) dan (3): (3)-2*(2): 3x+2y+z -2x+2y-4z = 14-6 ⇒ x+4y-3z=8. Kurang efisien. Cara lain: Gunakan matriks. Saya hitung cepat: Dari (1) z=2x+3y-9. Substitusi ke (2): x-y+2(2x+3y-9)=3 ⇒ x-y+4x+6y-18=3 ⇒ 5x+5y=21 ⇒ x+y=21/5=4,2. Substitusi ke (3): 3x+2y+2x+3y-9=14 ⇒ 5x+5y=23 ⇒ x+y=23/5=4,6. Kontradiksi. Berarti ada kesalahan. P