Soal SMA · Analisis · Kesulitan 3/5
Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang per hari dengan biaya total C(x) = 2x³ - 30x² + 150x + 500 (dalam ribu rupiah). Jika harga jual per unit adalah Rp200.000, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan per hari adalah ...
- A.Rp1.000.000
- B.Rp1.500.000
- C.Rp2.000.000
- D.Rp2.500.000
Kunci jawaban & pembahasan
Jawaban: Rp1.500.000
Fungsi laba L(x) = 200x - (2x³ - 30x² + 150x + 500) = -2x³ + 30x² + 50x - 500. Turunan L'(x) = -6x² + 60x + 50. Dengan uji turunan, laba maksimum terjadi pada x sekitar 10,8. Substitusi x=10 atau 11 menghasilkan laba sekitar Rp1.500.000.
Mau penjelasan yang menyesuaikan level anak?
Xinau AI membahas soal langkah demi langkah, menyesuaikan gaya bahasa dengan usia anak, dan menyusun latihan berikutnya berdasarkan jawaban sebelumnya.
Coba gratis 30 hari