Soal Matematika SMA: Penerapan

529 soal dengan pembahasan. Klik soal untuk melihat kunci jawaban dan cara mengerjakannya.

321.
Sebuah perusahaan memiliki fungsi pendapatan R(x) = 100x - 0,5x² dan fungsi biaya C(x) = 20x + 200. Berapa jumlah unit yang harus diproduksi agar laba maksimum?
Kesulitan 4/5 · MCQ
322.
Jumlah penduduk suatu kota setelah t tahun mengikuti model P(t) = 500.000 * (1,02)t. Berapa perkiraan jumlah penduduk setelah 10 tahun? (Gunakan (1,02)¹⁰ ≈ 1,219)
Kesulitan 4/5 · MCQ
323.
Biaya rata-rata produksi x unit barang dinyatakan oleh fungsi A(x) = 2x + 100/x + 50 (dalam ribu rupiah). Berapa jumlah unit yang harus diproduksi agar biaya rata-rata minimum?
Kesulitan 4/5 · MCQ
324.
Sebuah tabungan di bank menawarkan bunga majemuk 6% per tahun. Jika seseorang menabung Rp5.000.000, berapa nilai tabungan setelah 2 tahun? (Gunakan (1,06)² = 1,1236)
Kesulitan 4/5 · MCQ
325.
Sebuah perusahaan taksi menetapkan tarif awal Rp10.000 dan biaya per km Rp5.000. Jika seseorang membayar Rp60.000, berapa jarak yang ditempuh?
Kesulitan 4/5 · MCQ
326.
Diketahui matriks A = [[2,1],[3,4]]. Jika A² - 5A + kI = 0, berapa nilai k?
Kesulitan 4/5 · MCQ
327.
Sebuah segitiga memiliki sisi a=10 cm, b=12 cm, dan sudut C=60°. Berapa luas segitiga tersebut?
Kesulitan 4/5 · MCQ
328.
Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya total C(x) = 0,01x² + 20x + 1000. Jika harga jual per unit Rp50, berapa jumlah unit yang harus diproduksi agar laba maksimum?
Kesulitan 4/5 · MCQ
329.
Sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan jari-jari 10 m akan dikelilingi jalan setapak dengan lebar x m. Jika luas jalan setapak adalah 44π m², berapa lebar jalan setapak?
Kesulitan 4/5 · MCQ
330.
Jumlah dua bilangan adalah 20. Berapa hasil kali maksimum kedua bilangan tersebut?
Kesulitan 4/5 · MCQ
331.
Sebuah fungsi permintaan dinyatakan q = 100 - 2p dan fungsi penawaran q = -20 + 4p. Pada harga berapa terjadi keseimbangan pasar?
Kesulitan 4/5 · MCQ
332.
Sebuah tangga panjang 5 m disandarkan pada dinding. Jika ujung bawah tangga bergeser menjauhi dinding dengan laju 0,5 m/detik, berapa laju turun ujung atas tangga saat ujung bawah berjarak 3 m dari dinding?
Kesulitan 4/5 · MCQ
333.
Sebuah bola dilempar ke atas. Tinggi bola setelah t detik (dalam meter) dinyatakan h(t) = -5t² + 20t + 1. Berapa tinggi maksimum yang dicapai bola?
Kesulitan 4/5 · MCQ
334.
Seorang petani memiliki 100 m kawat untuk membuat kandang berbentuk persegi panjang. Agar luas kandang maksimum, berapa ukuran panjang dan lebarnya?
Kesulitan 4/5 · MCQ
335.
Dalam suatu populasi, jumlah bakteri setelah t jam mengikuti fungsi N(t) = 1000 * 2ᵗ/³. Berapa lama waktu yang dibutuhkan agar populasi bakteri menjadi 8000?
Kesulitan 4/5 · MCQ
336.
Sebuah tangki air berbentuk kerucut terbalik dengan jari-jari alas 2 m dan tinggi 4 m. Air dipompa masuk dengan laju 0,5 m³/menit. Berapa laju kenaikan tinggi air saat tinggi air 1 m?
Kesulitan 4/5 · MCQ
337.
Sebuah pabrik memproduksi x unit barang dengan fungsi biaya total C(x) = 0,1x² + 10x + 500 (dalam ribu rupiah) dan harga jual per unit Rp50 ribu. Berapa keuntungan maksimum yang dapat diperoleh?
Kesulitan 4/5 · MCQ
338.
Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang per hari dengan biaya produksi total B(x) = 2x² + 40x + 5000 rupiah. Jika harga jual per unit adalah Rp200, berapa jumlah unit yang harus diproduksi agar perusahaan memperoleh laba maksimum?
Kesulitan 4/5 · MCQ
339.
Sebuah tangga panjangnya 5 m disandarkan pada dinding. Jarak kaki tangga ke dinding 3 m. Tinggi ujung tangga dari tanah adalah ...
Kesulitan 2/5 · MCQ
340.
Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk semua barang, kemudian diskon tambahan 10% dari harga setelah diskon pertama. Jika harga awal sebuah barang Rp500.000,00, harga yang harus dibayar adalah ...
Kesulitan 2/5 · MCQ