Soal Matematika SMA: Penerapan

529 soal dengan pembahasan. Klik soal untuk melihat kunci jawaban dan cara mengerjakannya.

501.
Sebuah perusahaan ingin memaksimumkan penerimaan total R = 20q - 0,5q² (dalam juta rupiah) dengan q jumlah unit. Berapa penerimaan maksimum?
Kesulitan 4/5 · MCQ
502.
Biaya rata-rata per unit untuk memproduksi x unit adalah A(x) = x + 100/x + 50 (dalam ribu rupiah). Berapa nilai minimum biaya rata-rata tersebut?
Kesulitan 4/5 · MCQ
503.
Sebuah partikel bergerak sepanjang garis dengan posisi s(t) = t³ - 6t² + 9t (meter). Kapan partikel bergerak ke kiri (kecepatan negatif)?
Kesulitan 4/5 · MCQ
504.
Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang dengan harga jual per unit Rp(500 - x) dan biaya produksi total Rp(200x + 1000). Berapa unit yang harus diproduksi agar laba maksimum?
Kesulitan 4/5 · MCQ
505.
Sebuah kolam berbentuk persegi panjang dengan keliling 80 meter akan dibuat taman bermain di sekelilingnya. Agar luas kolam maksimum, berapa panjang dan lebar kolam tersebut?
Kesulitan 4/5 · MCQ
506.
Sebuah tangki air berbentuk kerucut terbalik dengan jari-jari 4 m dan tinggi 8 m diisi air dengan laju 2 m³/menit. Berapa laju kenaikan tinggi air saat ketinggian air 2 m?
Kesulitan 4/5 · MCQ
507.
Sebuah perusahaan teknologi menetapkan fungsi biaya produksi B(x) = 2x³ - 15x² + 36x + 100 (dalam juta rupiah) untuk x ratus unit yang diproduksi. Manajemen ingin meminimalkan biaya. Pada tingkat produksi berapa biaya produksi mencapai nilai minimum lokal?
Kesulitan 4/5 · MCQ
508.
Jumlah dua bilangan positif adalah 20. Berapa hasil kali maksimum kedua bilangan tersebut?
Kesulitan 4/5 · MCQ
509.
Sebuah perusahaan memproduksi x unit dengan fungsi biaya C(x) = 0,01x² + 50x + 10000 (rupiah) dan harga jual per unit Rp100. Berapa laba maksimum yang dapat diperoleh?
Kesulitan 4/5 · MCQ
510.
Sebuah tangki berbentuk bola dengan jari-jari 10 m diisi air. Volume air pada ketinggian h adalah V = (π/3)h²(30-h). Jika air ditambah dengan laju 5 m³/menit, berapa laju kenaikan permukaan air saat h = 5 m?
Kesulitan 4/5 · MCQ
511.
Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis produk A dan B. Setiap produk A memerlukan 2 jam kerja mesin dan 1 jam kerja manusia. Produk B memerlukan 1 jam mesin dan 3 jam manusia. Tersedia 100 jam mesin dan 120 jam manusia. Jika keuntungan produk A Rp50.000 dan B Rp40.000, berapa keuntungan maksimum?
Kesulitan 3/5 · MCQ
512.
Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 7 cm, 8 cm, dan 9 cm. Berapa luas segitiga tersebut?
Kesulitan 3/5 · MCQ
513.
Sebuah investasi memberikan bunga majemuk 8% per tahun. Jika investor menanamkan modal Rp10.000.000 dan ingin mendapatkan Rp15.000.000, berapa tahun minimal? (log 1,08=0,0334; log 1,5=0,1761)
Kesulitan 3/5 · MCQ
514.
Sebuah kubus memiliki panjang diagonal ruang 6√3 cm. Berapa volume kubus tersebut?
Kesulitan 3/5 · MCQ
515.
Sebuah lingkaran L1: x²+y²=25 dan L2: (x-5)²+y²=16. Berapa jarak antara kedua titik potong lingkaran tersebut?
Kesulitan 3/5 · MCQ
516.
Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang per hari dengan biaya total B(x) = 2x² + 40x + 5000 (dalam ribuan rupiah). Jika harga jual per unit adalah Rp500 ribu, berapa unit yang harus diproduksi agar laba maksimum, dan berapa laba maksimum tersebut?
Kesulitan 3/5 · MCQ
517.
Sebuah pabrik memproduksi x unit barang dengan biaya produksi per unit (dalam ribu rupiah) mengikuti fungsi B(x) = 2x + 100 + 2000/x. Agar biaya produksi per unit minimum, berapa unit yang harus diproduksi?
Kesulitan 3/5 · MCQ
518.
Sebuah fungsi biaya total C(x) = 0,1x³ - 0,5x² + 100x + 1000 (dalam ribu rupiah) untuk x unit. Berapa biaya marginal saat produksi 10 unit?
Kesulitan 3/5 · MCQ
519.
Sebuah limas segiempat beraturan memiliki panjang rusuk alas 6 cm dan tinggi 4 cm. Berapa jarak dari titik puncak ke salah satu titik sudut alas?
Kesulitan 3/5 · MCQ
520.
Sebuah perusahaan memiliki fungsi pendapatan R(x)=50x - 0,5x² dan biaya C(x)=10x+200. Berapa laba maksimum?
Kesulitan 3/5 · MCQ