Soal Matematika SMA: Analisis

320 soal dengan pembahasan. Klik soal untuk melihat kunci jawaban dan cara mengerjakannya.

1. 281.
   Diketahui persamaan lingkaran x² + y² - 6x + 8y - 11 = 0. Titik pusat dan jari-jari lingkaran tersebut adalah ...

   Kesulitan 4/5 · MCQ

2. 282.
   Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang per hari dengan biaya total C(x) = 2x³ - 60x² + 600x + 1000 (dalam ribu rupiah). Agar biaya marginal (turunan pertama biaya total) minimum, berapa unit yang harus diproduksi per hari?

   Kesulitan 4/5 · MCQ

3. 283.
   Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan sudut ABC = 60°. Panjang sisi AC adalah ...

   Kesulitan 4/5 · MCQ

4. 284.
   Limit x→∞ (√(4x² + 8x - 3) - 2x + 1) adalah ...

   Kesulitan 3/5 · MCQ

5. 285.
   Diketahui barisan geometri tak hingga dengan suku pertama a dan rasio r (|r|<1). Jika jumlah tak hingga barisan tersebut adalah 12 dan jumlah kuadrat suku-sukunya adalah 72, maka nilai a adalah ...

   Kesulitan 3/5 · MCQ

6. 286.
   Jika x + y = 10 dan x² + y² = 52, maka nilai x³ + y³ adalah ...

   Kesulitan 3/5 · MCQ

7. 287.
   Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang per hari dengan biaya total C(x) = 2x³ - 30x² + 150x + 500 (dalam ribu rupiah). Jika harga jual per unit adalah Rp200.000, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan per hari adalah ...

   Kesulitan 3/5 · MCQ

8. 288.
   Sebuah tangki air berbentuk kerucut terbalik dengan tinggi 10 m dan jari-jari permukaan 4 m. Air dipompa masuk dengan laju 2 m³/menit. Laju kenaikan permukaan air saat ketinggian air 5 m adalah ... m/menit.

   Kesulitan 3/5 · MCQ

9. 289.
   Nilai dari limit x→0 (sin(3x) - tan(2x))/(x cos(4x)) adalah ...

   Kesulitan 3/5 · MCQ

10. 290.
    Sebuah kotak tanpa tutup akan dibuat dari selembar karton berbentuk persegi dengan sisi 24 cm. Pada setiap sudut karton dipotong persegi dengan sisi x cm, lalu sisi-sisinya dilipat. Volume maksimum kotak tersebut adalah ... cm³.

    Kesulitan 3/5 · MCQ

11. 291.
    Diketahui matriks A = [[2, 1], [1, 3]] dan B = [[1, 2], [3, 1]]. Determinan dari A² - B² adalah ...

    Kesulitan 3/5 · MCQ

12. 292.
    Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-3 adalah 11 dan suku ke-7 adalah 23. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ...

    Kesulitan 3/5 · MCQ

13. 293.
    Sebuah populasi bakteri berkembang biak dengan laju proporsional terhadap jumlah populasi. Jika pada awalnya terdapat 100 bakteri dan setelah 2 jam menjadi 400 bakteri, maka setelah 6 jam jumlah bakteri menjadi ...

    Kesulitan 3/5 · MCQ

14. 294.
    Diketahui f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x² - 1. Jika (f∘g)(a) = 11, maka nilai a yang memenuhi adalah ...

    Kesulitan 3/5 · MCQ

15. 295.
    Sebuah pabrik memproduksi x unit barang dengan biaya produksi per unit (dalam ribu rupiah) B(x) = 2x + 50 + 2000/x. Biaya produksi total minimum terjadi saat x sama dengan ...

    Kesulitan 3/5 · MCQ

16. 296.
    Nilai dari ∫(2x+1)cos(x) dx dari 0 sampai π/2 adalah ...

    Kesulitan 3/5 · MCQ

17. 297.
    Sebuah segitiga memiliki sisi a=8, b=10, dan sudut C=60°. Luas segitiga tersebut adalah ...

    Kesulitan 3/5 · MCQ

18. 298.
    Diketahui sistem persamaan: 2x + y - z = 3; x - y + 2z = 1; 3x + 2y + z = 8. Nilai x + y + z adalah ...

    Kesulitan 3/5 · MCQ

19. 299.
    Fungsi f(x) = x³ - 6x² + 9x + 1 pada interval 0 ≤ x ≤ 4. Nilai maksimum dan minimum fungsi tersebut berturut-turut adalah ...

    Kesulitan 3/5 · MCQ

20. 300.
    Diketahui Persamaan kuadrat x² - (m+2)x + (2m+1) = 0 memiliki akar-akar real dan sama. Nilai m yang memenuhi adalah ...

    Kesulitan 3/5 · MCQ