Soal Matematika SMA: Analisis

320 soal dengan pembahasan. Klik soal untuk melihat kunci jawaban dan cara mengerjakannya.

301.
Diberikan data nilai ujian matematika dari 10 siswa: 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 60, 65, 70. Jika setiap nilai ditambah 5, lalu dikalikan 2, dan kemudian dikurangi 10, bagaimana perubahan rata-rata dan simpangan bakunya?
Kesulitan 4/5 · MCQ
302.
Fungsi permintaan suatu barang dinyatakan sebagai P = 100 - 2Q, di mana P adalah harga (dalam ribuan rupiah) dan Q adalah kuantitas (dalam unit). Fungsi biaya total yang dikeluarkan produsen adalah TC = 10 + 5Q + 0,5Q². Berapa laba maksimum yang dapat diperoleh produsen?
Kesulitan 4/5 · MCQ
303.
Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis produk, A dan B. Setiap unit A memerlukan 2 jam kerja dan 1 kg bahan baku, sedangkan setiap unit B memerlukan 1 jam kerja dan 3 kg bahan baku. Perusahaan memiliki 100 jam kerja dan 90 kg bahan baku. Jika laba per unit A adalah Rp50.000 dan per unit B adalah Rp30.000, berapa banyak unit A dan B yang harus diproduksi untuk memaksimalkan laba?
Kesulitan 4/5 · MCQ
304.
Sebuah perusahaan memiliki fungsi permintaan P = 100 - 2Q dan fungsi biaya total TC = 20Q + 100. Laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan adalah ...
Kesulitan 3/5 · MCQ
305.
Diketahui f(x) = 2x³ - 9x² + 12x - 5. Nilai maksimum lokal fungsi f adalah ...
Kesulitan 3/5 · MCQ
306.
Sebuah tabung tanpa tutup memiliki volume 1000π cm³. Agar luas permukaannya minimum, berapa jari-jari tabung tersebut?
Kesulitan 3/5 · MCQ
307.
Jumlah dua bilangan bulat positif adalah 30. Hasil kali maksimum kedua bilangan tersebut adalah ...
Kesulitan 3/5 · MCQ
308.
Sebuah kolam berbentuk persegi panjang dengan keliling 80 meter. Agar luas kolam maksimum, berapa ukuran panjang dan lebarnya?
Kesulitan 3/5 · MCQ
309.
Diketahui fungsi f(x) = x³ - 6x² + 9x + 2. Tentukan interval di mana fungsi f naik.
Kesulitan 3/5 · MCQ
310.
Sebuah kotak tanpa tutup dibuat dari kertas karton berbentuk persegi panjang 24 cm × 18 cm dengan memotong persegi sama besar di keempat sudutnya. Volume maksimum kotak adalah ...
Kesulitan 3/5 · MCQ
311.
Jika x memenuhi persamaan 2ˣ⁺¹ + 2ˣ⁻¹ = 20, maka nilai x adalah ...
Kesulitan 3/5 · MCQ
312.
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi miring 13 cm dan keliling 30 cm. Luas segitiga tersebut adalah ...
Kesulitan 3/5 · MCQ
313.
Sebuah deret geometri tak hingga memiliki suku pertama 8 dan rasio 1/2. Jumlah deret tersebut adalah ...
Kesulitan 3/5 · MCQ
314.
Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan ketinggian h(t) = 20t - 5t² meter. Tinggi maksimum yang dicapai bola adalah ...
Kesulitan 3/5 · MCQ
315.
Jika a + b = 5 dan ab = 6, maka nilai a³ + b³ adalah ...
Kesulitan 3/5 · MCQ
316.
Diketahui f(x) = x⁴ - 4x³ + 4x². Titik belok fungsi f adalah ...
Kesulitan 3/5 · MCQ
317.
Diketahui sistem persamaan: 2x + 3y - z = 7; x - y + 2z = 3; 3x + 2y + z = 10. Nilai x + y + z adalah ...
Kesulitan 3/5 · MCQ
318.
Jika 2 log 3 = a dan 3 log 5 = b, maka 6 log 15 sama dengan ...
Kesulitan 3/5 · MCQ
319.
Sebuah perusahaan memproduksi x unit barang per hari dengan biaya total C(x) = 2x² + 400x + 5000 rupiah. Jika harga jual per unit adalah Rp1.000, berapa banyak unit yang harus diproduksi agar laba maksimum, dan berapa laba maksimum tersebut?
Kesulitan 3/5 · MCQ
320.
Sebuah partikel bergerak sepanjang garis lurus dengan posisi s(t) = t³ - 6t² + 9t (dalam meter, t dalam detik). Kapan partikel berhenti sesaat?
Kesulitan 3/5 · MCQ